L’obiettivo di introdurre alle principali tecniche dell’econometria, il cui uso è ormai divenuto pratica corrente nel lavoro empirico in molti ambiti dell’analisi economica, finanziaria e aziendale. l’attenzione è focalizzata sull’intuizione che sta alla base dei diversi approcci e sulla loro rilevanza pratica. nel corso vengono introdotti e discussi esempi e applicazioni empiriche tratte da ambiti di analisi come l’economia del lavoro, la finanza, l’economia internazionale, l’economia ambientale, la macroeconomia, il management. l’utilizzo delle diverse procedure viene illustrato attraverso esempi di natura pratica basati sull’uso di dati tratti da casi reali, con l’impiego di un idoneo software (e-views, r).
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).
- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente
Programma
Il corso introduce gli strumenti fondamentali della modellizzazione statistica applicata all’economia e alla finanza. Dopo brevi richiami di algebra matriciale e teoria della stima, viene presentato il modello di regressione lineare classico, con particolare attenzione alle ipotesi alla base del modello, alla stima tramite minimi quadrati ordinari (OLS) e al teorema di Gauss-Markov.Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).
Testi Adottati
- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente
Modalità Frequenza
Lezioni in aula secondo l'orario stabilito dalla Scuola di Economia e Studi AziendaliModalità Valutazione
COLLOQUIO ORALE SUGLI ARGOMENTI DEL CORSO
scheda docente
materiale didattico
Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).
- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente
Programma
Il corso introduce gli strumenti fondamentali della modellizzazione statistica applicata all’economia e alla finanza. Dopo brevi richiami di algebra matriciale e teoria della stima, viene presentato il modello di regressione lineare classico, con particolare attenzione alle ipotesi alla base del modello, alla stima tramite minimi quadrati ordinari (OLS) e al teorema di Gauss-Markov.Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).
Testi Adottati
- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente
Modalità Frequenza
Lezioni in aula secondo l'orario stabilito dalla Scuola di Economia e Studi AziendaliModalità Valutazione
COLLOQUIO ORALE SUGLI ARGOMENTI DEL CORSO
scheda docente
materiale didattico
Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).
- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente
Programma
Il corso introduce gli strumenti fondamentali della modellizzazione statistica applicata all’economia e alla finanza. Dopo brevi richiami di algebra matriciale e teoria della stima, viene presentato il modello di regressione lineare classico, con particolare attenzione alle ipotesi alla base del modello, alla stima tramite minimi quadrati ordinari (OLS) e al teorema di Gauss-Markov.Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).
Testi Adottati
- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente
Modalità Frequenza
Lezioni in aula secondo l'orario stabilito dalla Scuola di Economia e Studi AziendaliModalità Valutazione
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