Imprevedibilita' dei moti in meccanica classica

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Per i sistemi dinamici autonomi a un grado di liberta' si riesce ad arrivare a una
descrizione completa del moto. Non appena si aumenti il numero dei gradi di liberta'
o anche semplicemente si consideri una dipendenza esplicita dal tempo, la situazione
si fa immediatamente piu' complessa. Se si considerano sistemi hamiltoniani in
regime perturbativo, allora il teorema KAM assicura che la maggior parte dei moti
rimane indefinitamente vicino ai moti imperturbati. Tuttavia i valori del parametro
perturbativo per i quali questo accade realmente sono estremamente piccoli e spesso
ben lontani dai valori di interesse fisico: come conseguenza, la dinamica diventa
subito impredicibile e si entra in un regime caotico. Al di la' di questo, anche
rimanendo in regime perturbativo, e' sufficiente la presenza di dissipazione, per
quanto piccola, a rendere completamente fuori controllo l'evoluzione temporale
delle traiettorie. In questo seminario considerero' alcuni modelli molto semplici,
anche arbitrariamente vicini a sistemi integrabili, in cui puo' diventare impossibile
dal punto di vista pratico prevedere il comportamento del sistema.