Dall'antinomia di Russell al polimorfismo: circoli viziosi nelle dimostrazioni e nei programmi

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Nel 1902, l'antinomia di Russell scuoteva le fondamenta dell'edificio matematico evidenziandone una basilare circolarità: un linguaggio astratto e uniforme che possa esprimere ogni definizione matematica richiede il ricorso a proposizioni che parlano di ogni proposizione (incluse esse stesse) così come a insiemi definiti a partire da ogni insieme (inclusi essi stessi). La terapia proposta da Russell fu quella di impedire la formazione di tali "circoli viziosi" attraverso l'introduzione dei cosiddetti tipi, riducendo drasticamente il potere espressivo dei linguaggi matematici.